Un différend historique portant sur la délimitation maritime oppose les deux pays andins. Le Pérou a saisi la Cour internationale de justice de La Haye, principal organe judiciaire des Nations unies, en janvier 2008, au sujet de ce litige qui concerne la délimitation de la frontière entre les zones maritimes des deux États dans l'Océan Pacifique. «Nous sommes sur la voie du dégel et du renforcement de nos relations», a déclaré M. Garcia après avoir exprimé sa «vive satisfaction» au sujet de sa rencontre, la première, avec M. Pinera, qu'il a qualifiée «d'importante et de substantielle», au cours d'une conférence de presse dans la capitale espagnole.
Les deux pays ont franchi «un pas important en vue d'une relation plus fructueuse et plus féconde», a déclaré de son côté le président Pinera, qui a annoncé» que les deux mandataires avaient accepté des invitations mutuelles pour se rendre en visite dans le pays voisin. Il s'agissait du premier entretien des présidents de ces deux pays depuis novembre 2007 lorsque M. Garcia avait rencontré Michelle Bachelet, la présidente chilienne d'alors, en marge d'un sommet ibéro-américain à Santiago.
Au différend sur la délimitation maritime à forte connotation économique -quelque 60 000 kilomètres carrés d'eaux très poissonneuses sont en jeu dans ce dossier, qui est aussi une question d'orgueil national, vieux legs de la guerre Pérou-Chili de 1879-83- s'est ajoutée une affaire d'espionnage militaire en novembre 2009. Un officier de l'armée de l'air péruvienne, Victor Ariza, a été inculpé pour avoir espionné au Pérou pendant cinq ans pour le compte du Chili.